Оглавление

Введение

Лекция 1. Основные понятия

Лекция 2. Тренд. Линейная Регрессия

Лекция 3. Модели стационарных временных рядов. ARMA модели

Лекция 4. Оценка ARMA моделей

Лекция 5. Сезонные ARMA модели

Лекция 6. Непараметрические модели прогнозирования. Прогнозирование ARMA модели

Лекция 7. Спектральный анализ

Лекция 8. Анализ интервенций

Лекция 9. Многомерные модели авторегрессии (VAR)

Лекция 10. Теория коинтеграции

Лекция 11. Модели временных рядов с гетероскедастичностью

Лекция 12. Пространственно временные модели состояний. Фильтр Калмана

Лекция 13. Логистическая регрессия

Введение

Интерактивный курс временных рядов подготовлен н.с. лаборатории статистического анализа к.ф.-м.н. Дойниковым А.Н.. Курс предназначен, как для чтения курса лекций для студентов, так и для самостоятельного изучения теории и практики анализа временных рядов.

Практически весь теоретический материал лекций сопровождается примером кода на языке R, который при желании можно переносить в интерфейс командной строки, языка R или доступный для читателя графический интерфейс такой, как: R Commander, RKWard, RStudio, Weka или Rapid Miner и самостоятельно проводить все необходиимые вычисления. R код при исполнении его на компьютере демонстрирует изучаемое понятие, или в нем выполняется анализ содержательного примера из практики анализа реальных временных рядов с использованием изложенных перед этим методов и понятий.

Также лекции сопровождаются фреймами, которой отображается в окне браузера и представляет собой отдельный документ, имеющий свой собственный интернет адрес. Фреймы позволят читателю при наличии интернет в интерактивном режиме с анимацией познакомиться с характером зависимости данной математической модели от конкретного параметра, понять правильный его выбор и грамотно применять данную модель на практике.

Для успешного самостоятельного изучения рекомендуем установить на Ваш компьютер язык программирования R. R — язык программирования для статистической обработки данных и работы с графикой, а также свободная программная среда вычислений с открытым исходным кодом в рамках проекта GNU.

R и дополнительные пакеты распространяются через CRAN (акроним Comprehensive R Archive Network). В настоящее время в мире доступны более 60 зеркал CRAN. Головной узел — (http://cran.r-project.org/) расположен в Вене (Австрия). Также советуем установить RStudio — свободную среду разработки программного обеспечения с открытым исходным кодом для языка программирования R.

RStudio доступна в двух версиях: RStudio Desktop, в которой программа выполняется на локальной машине как обычное приложение; и RStudio Server, к которому предоставляется доступ через Интернет браузер. RStudio Server установлен на удаленном Linux-сервере. Именно этот вариант использован автором для сопровождающих лекции фреймов с анимацией. Территориально Linux-сервер находится в Чикаго (США), связь с ним осуществляется через интернет. В настоящее время решается задача переноса фреймов с анимацией, сопровождающих лекционный материал, на Linux-сервер лаборатории статистического анализа ВМК МГУ. Недостатком здесь будет наличие возможности выхода читателей в сеть факультета ВМК МГУ, достоинством будет быстрота и надежность.

Дистрибутивы RStudio Desktop доступны для Linux, OS X и Windows и находятся по адресу http://rstudio.com.